折れるまで【500文字の不気味なテスト】

【算数】

三平方の定理を表すa²＋b²＝c²には、3²＋4²＝5²のような正の整数の組があります。

フェルマーは、式の「2」を3以上の整数nに変えたaⁿ＋bⁿ＝cⁿには、正の整数の解が存在しないと考え、本の余白にこう書き残しました。

「私は真に驚くべき証明を発見したが、この余白はそれを書くには狭すぎる」

問　この主張が証明されるまで、およそ何年かかったでしょうか。

ア　約35年
イ　約100年
ウ　約350年
エ　現在もまだ証明されていない

【回答】

答え　ウ

【解説】
1637年に書き残され、証明が完成したのは1994年。約357年後です。三平方の定理にある「2」を、3以上に変えただけ。余白に残されたその一文を証明するため、何世代もの数学者が挑み、答えにたどり着けないまま生涯を終えました。

フェルマーには、証明を書くための余白が足りませんでした。後世の数学者たちは、その余白を埋めるために、いくつもの生涯を使ったのです。