不気味なテスト（算数編）

【令和●年度 算数能力測定テスト】
制限時間：あなたが●ぬまで
【問1】なぎ君の家には、毎日夕方の5時になると、チャイムを鳴らさずに玄関のドアを3回叩くナニカがやってきます。なぎ君が居留守を使うと、その「何か」は1回につき前日の2倍の強さでドアを叩きます。月曜日から始めて、なぎ君が一度もドアを開けなかった場合、金曜日の夕方にドアが破壊される確率を求めなさい。ただし、ドアの耐久値はなぎ君の「お母さんの隠し事」の数（ Ｘ= ７ ）と等しいものとします。
【問2】時速60ｋｍで走る電車の窓から、線路沿いに等間隔で並ぶ「白い服を着た人影」が見えます。人影と人影の間隔は正確に10ｍです。あなたが窓の外を凝視していると人影がだんだんとこちらを振り返り始めました。完全に振り返った人影と目が合うまでに、電車は何メートル進むでしょうか。なお、あなたの座席の後ろには、すでに4人目の人影が立っています。
【問3】あなたのクラスの人数は、朝は30人ですが、帰りの会では29人に減っています。誰も早退せず、教室のドアも窓も施錠されていた場合、消えた1人が「最初から存在しなかったこと」を証明する方程式を書きなさい。